已知方程x^2-x+k=0 的两个根之比为2，则k的值是

韦达定理:
x1+x2=1
x1x2=k
又x1/x2=2,x1=2x2
那么得到x2=1/3,x1=2/3
即k=1/3*2/3=2/9

韦达定理:

X1=2X2
X1*X2=K
X1+X2=1
解得：X2=1/3,K=2X2的平方
将X2=1/3代入K=2X2的平方得K=2/9

x^2-x+1=1-k
(x-1)^2=1-k
x=±√(1-k)+1
x1=√(1-k)+1 x2=-√(1-k)+1
x1/x2=(√(1-k)+1)/(-√(1-k)+1)=2
√(1-k)+1=2(-√(1-k)+1)=-2√(1-k)+2
3√(1-k)=1 两边平方
9(1-k)=1
1-k=1/9
k=1-1/9=8/9

x1+x2=1
→(x1+x2)^2 = x1^2 +2·x1·x2 +x2^2 =1;
x1·x2=k;
则:(x1^2 +2·x1·x2 +x2^2)/(x1·x2)=(x1/x2)+2+(x2/x1)
=2+2+1/2
=1/k;
即 1/k=9/2;
→k=2/9